Зміст
- етапи
- Спосіб 1 Стандартна форма чисел (числова форма)
- Метод 2 Стандартна форма десяткових чисел (Наукова нотація)
- Спосіб 3 Стандартна форма рівняння з невідомим
- Метод 4 Стандартна форма многочлена
- Метод 5 Стандартна форма лінійного рівняння (загальна форма)
- Метод 6 Стандартна форма рівнянь другого ступеня (канонічна форма)
Вирази та математичні величини можна записати різними способами. Однак існує для кожного з них форма, яку можна було б охарактеризувати як "стандартну", згідно з якою людина має звичку їх представляти. Ця форма має різні назви за виразами: вона може бути числовою, канонічною ... Це "стандартне" форматування існує як для ізольованих чисел, так і рівнянь.
етапи
Спосіб 1 Стандартна форма чисел (числова форма)
-
Візьмемо число, написане літерами. Щоб дати його в його стандартній формі, необхідно перетворити слова в єдине число.- приклад : напишіть "сім тисяч чотириста тридцять вісім" у стандартній формі.
- Отже, число "сім тисяч чотириста тридцять вісім" є таким чином у його письмовій формі. Ви повинні надати його в цифровій формі.
- приклад : напишіть "сім тисяч чотириста тридцять вісім" у стандартній формі.
-
Дайте кожній частині числа числово. Візьміть назад свій номер та розбийте його на підмножини (у тисячах, сотнях, десятках тощо), які ви додасте (кожен підмножина відокремлена від наступного знаком «+»).- Це перетворення числа називається "адитивне розкладання".
- Коли ви зрозуміли принцип, вам не знадобиться цей проміжний крок, ви будете записувати число прямо в його числовій формі.
- приклад Тут ви поділитесь так: "сім тисяч", "чотириста", "тридцять" і "вісім".
- "Сім тисяч" = 7000
- "Чотириста" = 400
- "Тридцять" = 30
- "Вісімка" = 8
- Підсумуємо: 7000 + 400 + 30 + 8
-
Зробіть доповнення. Для отримання числової форми досить скласти доповнення.- приклад : 7000 + 400 + 30 + 8 = 7438
-
Введіть свою остаточну відповідь. У вас є остаточна відповідь, яка є вашим номером у цифровій формі.- приклад : Стандартна форма (числова) "сім тисяч чотириста тридцять вісім" становить: 7438.
Метод 2 Стандартна форма десяткових чисел (Наукова нотація)
-
Зрозумійте, що може означати "стандартна форма" в цьому випадку. Тут стандартна форма - це дуже практичний спосіб і дуже зібраний, щоб виразити або дуже великі значення, або, навпаки, дуже малі числа.- Лише у Великобританії використовується ця "стандартна форма". У США та Франції цей формат чисел відомий як "наукове позначення".
-
Уважно спостерігайте за стартовим номером. Як зазначалося вище, цей формат використовується для дуже великих чи дуже маленьких чисел, але ніщо не заважає йому використовувати будь-яке число, десятковий чи ні. Не має значення і кількість десяткових знаків, він теж працює!- Приклад А : ввести у свою стандартну форму наступний номер: 429000000000
- Приклад В : Поставте наступний малюнок у його стандартній формі: 0,0000000078
-
Поставте кому праворуч від першої значної цифри. Знайдіть, де знаходиться початкова кома, а потім перемістіть її праворуч від першої значної цифри.- Здійснюючи цей хід, обов'язково потрібно пам’ятати про початкове розташування коми.
- Приклад А : 429000000000 => 4,29
- Нота бене : у цій великій кількості ви зазначили, що кома не було. Насправді є один, не видно, відразу після останнього 0.
- Приклад В : 0,0000000078 => 7,8
-
Порахуйте кількість рядків. Порахуйте, скільки рядків ви перенесли кома. Ця кількість рангів потім стає показником сили 10.- При переміщенні коми вліво показник позитивний; коли справа, показник негативний.
- Приклад А : Кома була переміщена на 11 рядків ліворуч, тому показник є 11.
- Приклад В : кома була переміщена на 9 рядків праворуч, тому показник є - 9.
-
Введіть свою остаточну відповідь. Щоб переписати число або число в його класичному вигляді, слід згадати значні цифри (з комою або без) і потужність 10, що стосуються цього.- Приклад А : типова форма 429 мільярдів: 4,29 х 10
- Приклад В : Стандартна форма 0,0000000078: 7,8 х 10
Спосіб 3 Стандартна форма рівняння з невідомим
-
Уважно проаналізуйте початкове рівняння. Переписання рівняння лише з одним невідомим твором, вставивши 0 замість правої частини (праворуч від знаку "=").- Приклад А : Поставте таке рівняння у його стандартну форму: x = -9
- Приклад В : введіть у свою стандартну форму таке рівняння: y = 24
-
Перенесіть усі значущі члени зліва від рівняння. Щоб перемістити умови праворуч наліво, ми повинні додати з обох сторін рівняння зворотний бік кожного з доданків праворуч.- Щоб мати "0" праворуч, вам доведеться зробити кілька передач, які залежать від рівняння.
- Якщо ви маєте від’ємну константу праворуч, вам доведеться додати її зворотну, позитивну, так, по обидві сторони від знаку «=».
- Якщо ви маєте позитивну константу праворуч, вам доведеться додати її зворотну, негативну, тому на кожній стороні знаку "=".
- Приклад А : х+ 9 = - 9 + 9
- Тут константа негативна (- 9), + 9 додається з обох сторін, щоб отримати 0 справа.
- Приклад В : у- 24 = 24 - 24
- Тут константа позитивна (24), додамо - 24 (або віднімаємо 24) з обох сторін, щоб отримати 0 справа.
- Щоб мати "0" праворуч, вам доведеться зробити кілька передач, які залежать від рівняння.
-
Введіть свою остаточну відповідь. Зробіть можливі операції. Оскільки у вас праворуч "0", ви маєте перед собою стандартну форму рівняння.- Приклад А : x + 9 = 0
- Приклад В : у - 24 = 0
Метод 4 Стандартна форма многочлена
-
Уважно проаналізуйте вихідне рівняння. У випадку многочлена або рівняння з невідомим, що має різні показники, стандартне форматування полягає в класифікації членів, що містять невідоме, у порядку зменшення потужності.- приклад : поставив у свою стандартну форму такий многочлен: 8x + 2x - 4x + 7x + x = 10
-
Перемістіть усі терміни лише на одну сторону, якщо необхідно. Поліноміальне рівняння може негайно з’явитися у стандартному вигляді. Якщо це не так, доведеться перенести деякі терміни, щоб залишилося лише "0" праворуч від знака "=".- Дійте точно так, як у розділі "Стандартна форма рівняння з невідомим". Додайте чи віднімайте певну суму, щоб отримати "0" в правій частині рівняння.
- 8x + 2x - 4x + 7x + x- 10 = 10 - 10
- 8х + 2х - 4х + 7х + х - 10 = 0
-
Перестановіть терміни, що містять невідоме. Щоб організувати цей многочлен у його стандартному вигляді, вам неодмінно потрібно буде переставити різні терміни, сортуючи їх у порядку зменшення показника, починаючи з найвищого компонента.- Якщо є константа, вона буде поставлена останньою.
- Реорганізуючи, будьте особливо обережні щодо збереження ознаки (позитивної чи негативної) змінених умов.
- приклад : 8x + 2x - 4x + 7x + x - 10
- х - 4х + 2х + 7х + 8х - 10 = 0
-
Введіть свою остаточну відповідь. Коли ви класифікуєте невідомі у порядку зменшення показника, ваше рівняння буде у стандартній формі.- приклад : стандартна форма рівняння: x - 4x + 2x + 7x + 8x - 10 = 0
Метод 5 Стандартна форма лінійного рівняння (загальна форма)
-
Зауважте стандартну форму лінійних рівнянь. Для лінійного рівняння стандартна форма така: ax + by = c.- Нота бене : має не повинні бути негативними, має і б має бути не нульовим, і має, б і з повинні бути цілими числами (без десяткових знаків, без дробів)
- Для лінійного рівняння ми говоримо про "загальну форму"
-
Уважно проаналізуйте вихідне рівняння. Рівняння представляє три терміни: перший містить невідоме "x", другий, невідоме "y", а останній не містить невідомих (це "константа").- приклад : введіть у свою стандартну форму таке рівняння: 3y / 2 = 7x - 4
-
Видаліть усі фракції. Оскільки в принципі є лише цілі числа, неможливо зберегти жодну частку. Якщо ви стикаєтесь з одним, помножте обидва члени рівняння на знаменник відповідного дробу.- приклад : (3y / 2) x 2 = (7x - 4) x 2
- 3y = 14x - 8
- приклад : (3y / 2) x 2 = (7x - 4) x 2
-
Потім ізолюють постійну. Наступним кроком є ізоляція постійної, з, загалом, у правій частині рівняння. Якщо праворуч є інші терміни, ніж константа, вони повинні бути розміщені зліва. Для цього достатньо додати або відняти ці величини до двох членів рівняння.- приклад : 3y = 14x - 8
- Тут константа "- 8". Він супроводжується терміном "14x", який повинен бути переданий з іншого боку: тому ми видаляємо "14x" до обох доданків рівняння.
- 3y - 14х = 14х - 8 - 14х
- 3y - 14x = - 8
- приклад : 3y = 14x - 8
-
Привести в порядок невідомих. Напишіть рівняння для того, що є у класичному вигляді: ax + by = c.- Реорганізуючи, будьте особливо обережні щодо збереження ознаки (позитивної чи негативної) змінених умов.
- приклад : 3y - 14x = - 8
- -14x + 3y = - 8
-
При необхідності змінити ознаку першого доданка. Нагадуємо, що "а" не повинно бути негативним. Якщо це станеться, помножте кожного з членів рівняння на "-1", щоб зняти від'ємний знак "а".- приклад : (-14x + 3y) х (- 1) = (- 8) х (-1)
- 14x - 3y = 8
- приклад : (-14x + 3y) х (- 1) = (- 8) х (-1)
-
Введіть свою остаточну відповідь. Тепер у вас є стандартна форма вашого лінійного рівняння.- приклад : Стандартна форма вашого початкового рівняння: 14x - 3y = 8
Метод 6 Стандартна форма рівнянь другого ступеня (канонічна форма)
-
Навчіться розпізнавати стандартну форму рівнянь другого ступеня. Для рівняння другого ступеня або рівняння, яке містить вираз х, стандартною формою цих рівнянь є: ax + bx + c = 0- Нота бене : має має бути не нульовим.
-
Уважно проаналізуйте вихідне рівняння. У вас повинен бути термін типу х у вихідному рівнянні. Якщо так, то ви можете представити його у стандартній формі, яку ми побачимо.- Термін другого ступеня (х) не завжди з’являється одразу в цій формі. Для отримання стандартної або "канонічної" форми може знадобитися розробка та / або скорочення термінів.
- приклад : введіть у свою стандартну форму таке рівняння другого ступеня: x (2x + 5) = - 11
-
Розробіть продукти факторів. Іноді потрібно розробити певні продукти факторів, щоб побачити, як вони відомі х, але не завжди.- Якщо нічого розвивати, переходите до наступного кроку.
- приклад : x (2x + 5) = - 11
- Щоб розробити добуток факторів, помножте кожен із членів дужок між собою. Ми отримуємо суму продуктів.
- 2x + 5x = - 11 (ми помножили x на 2x, то на 5)
-
На наступному кроці всі умови, отримані ліворуч від знаку "=", повинні бути переміщені, а правий член потім дорівнює "0". Щоб перемістити умови праворуч наліво, ми повинні додати з обох сторін рівняння зворотний бік кожного з доданків праворуч.- приклад : 2х + 5х + 11 = -11 + 11
- 2х + 5х + 11 = 0
- приклад : 2х + 5х + 11 = -11 + 11
-
Введіть свою остаточну відповідь. На цьому етапі ви повинні мати рівняння другого ступеня в його канонічній формі типу ax + bx + c = 0. Якщо ви отримаєте таку форму, ваша відповідь правильна.- приклад : Канонічна форма цього рівняння: 2х + 5х + 11 = 0