Зміст
- це вікі, що означає, що багато статей написано кількома авторами. Щоб створити цю статтю, у її виданні та вдосконаленні з часом брало участь 12 осіб, анонімних.Матриця - це прямокутне розташування цифр, символів або виразів у рядках і стовпцях. Для множення матриць необхідно помножити елементи (або числа) рядка першої матриці на елементи рядків другої матриці, а потім додати їхні добутки. Ви можете помножити матриці в кілька простих кроків, які включають додавання, множення та позиціонування результатів.
етапи
-
Перевірте, чи можна матриці множити. Множення матриць можна здійснити лише в тому випадку, якщо кількість стовпців першої матриці дорівнює кількості рядків другої матриці.- Ці матриці можна помножити, оскільки перша матриця A має 3 стовпчики, а друга матриця B має 3 рядки.
-
Позначте розміри виробу матриці. Створіть нову порожню матрицю, яка позначатиме розміри продукту матриці, добутку обох матриць. Матриця, що представляє добуток матриці A і матриці B, матиме таку ж кількість рядків, що і перша матриця, і стільки ж стовпців, що і друга матриця. Ви можете намалювати порожні поля, щоб вказати кількість стовпців та рядків у цій матриці.- Матриця А має 2 ряди, тому добуток матриці матиме 2 ряди.
- Матриця B має 2 стовпчики, тоді добуток матриці матиме 2 стовпчики.
- Добуток матриці матиме 2 ряди та 2 стовпчики.
-
Знайдіть перший скалярний продукт. Щоб знайти скалярний добуток, потрібно помножити перший елемент у першому рядку на другий елемент першого стовпця, а третій елемент першого ряду - на третій елемент першого стовпця.Потім додайте свої продукти, щоб знайти крапковий продукт, Подумайте, що ви вирішили розв'язати спочатку елемент 2 ряду та 2 стовпця (праворуч внизу) матричного добутку. Ось як це зробити:- 6 × -5 = -30
- 1 × 0 = 0
- -2 × 2 = -4
- -30 + 0 + (-4) = -34
- Точковий продукт дорівнює -34 і залишиться в нижній правій частині матричного продукту.
- Коли ви множите матриці, точковий добуток повинен знаходитись у рядку першої матриці та у стовпці другої матриці. Наприклад, якщо ви знайдете точковий добуток нижнього ряду матриці A та правого стовпця матриці B, відповідь -34 буде знаходитись у нижньому рядку та в правому стовпці добутку матриці.
-
Знайдіть другий скалярний добуток. Подумайте, що ви хочете знайти термін у лівій нижній частині добутку матриці. Щоб знайти цей термін, просто помножте елементи нижнього рядка першої матриці на елементи першого стовпця другої матриці та додайте їх. Використовуйте той самий метод, який ви використовували для множення першого рядка та стовпця - знайдіть знову крапковий продукт.- 6 × 4 = 24
- 1 × (-3) = -3
- (-2) × 1 = -2
- 24 + (-3) + (-2) = 19
- Точковий продукт дорівнює -19 і залишиться в нижній лівій частині матричного продукту.
-
Знайдіть два решти скалярних добутку. Щоб знайти термін у верхньому лівому куті матричного продукту, почніть з крапкового добутку верхнього ряду матриці A та лівого стовпця матриці B. Ось як:- 2 × 4 = 8
- 3 × (-3) = -9
- (-1) × 1 = -1
- 8 + (-9) + (-1) = -2
- Скалярний добуток дорівнює -2 і залишиться в нижній лівій частині матричного добутку.
- Щоб знайти термін у верхньому правому куті добутку матриці, просто знайдіть скалярний добуток верхнього ряду матриці A та правий стовпець матриці B. Ось як:
- 2 × (-5) = -10
- 3 × 0 = 0
- (-1) × 2 = -2
- -10 + 0 + (-2) = -12
- Точковий виріб дорівнює -12 і залишиться у верхньому правому куті матричного продукту.
-
Перевірте, чи всі чотири точкові продукти знаходяться у правильних місцях у матричному добутку. 19 буде внизу зліва, -34 буде внизу праворуч, -2 - у верхньому лівому куті і -12 - у верхньому правому.